CAPM (MEDAF) formule : une technique d'évaluation financière incontournable

Tout savoir sur la formule incontournable du modèle CAPM

Le Medaf est un cadre théorique important utilisé dans l'évaluation des actifs financiers et des portefeuilles. Il est basé sur la théorie de la finance moderne et utilise une formule mathématique simple pour estimer le taux de rendement attendu d'un actif financier, en fonction du risque de celui-ci et du rendement attendu du marché dans son ensemble. 

La formule du MEDAF est la suivante :

où :

• Ri est le taux de rendement attendu de l'actif financier i ;
• Rf est le taux de rendement sans risque ;
• βi est le coefficient bêta de l'actif financier i ;
• Rm est le taux de rendement attendu du marché ;
• (Rm - Rf) est le taux de rendement de la prime de risque.

La formule peut sembler compliquée au premier abord, mais elle est en fait assez simple. Elle est basée sur l'idée que l'investisseur doit être récompensé pour le risque qu'il prend. Plus l'investisseur prend de risque, plus la récompense potentielle doit être grande. Le risque dans cette formule est mesuré par le coefficient bêta, qui mesure la volatilité de l'actif financier par rapport au marché dans son ensemble.

Le taux de rendement sans risque (Rf) est utilisé comme point de référence pour mesurer la récompense pour le risque. Il est généralement déterminé par le taux de rendement des obligations du gouvernement à court terme.

Le taux de rendement attendu du marché (Rm) est simplement le taux de rendement moyen attendu de l'ensemble du marché. Il est généralement mesuré par le rendement de l'indice boursier.

La prime de risque (Rm - Rf) est la récompense supplémentaire que les investisseurs exigent pour investir dans un actif risqué plutôt que dans un actif sans risque. Elle est donc égale à la différence entre le taux de rendement attendu du marché et le taux de rendement sans risque.

La formule MEDAF est importante car elle permet aux investisseurs de déterminer si un actif est sous-évalué ou surévalué par rapport à son rendement attendu. Si le taux de rendement attendu d'un actif est supérieur à son taux de rendement prévu, alors l'actif est considéré comme sous-évalué et devrait être acheté. Si le taux de rendement attendu d'un actif est inférieur à son taux de rendement prévu, alors l'actif est considéré comme surévalué et devrait être vendu.

Les hypothèses essentielles du modèle CAPM (MEDAF)

Le Capital Asset Pricing Model repose sur certaines hypothèses clés. Tout d'abord, le modèle suppose que :

1. Les investisseurs sont rationnels : les investisseurs prennent des décisions rationnelles et choisissent les portefeuilles d'actifs qui maximisent leur utilité.
2. Les investisseurs ont des attentes homogènes : les investisseurs ont tous les mêmes attentes concernant les rendements futurs des actifs.
3. Les actifs sont homogènes : les actifs sont tous identiques, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de différences entre eux en termes de risque, de liquidité ou d'autres caractéristiques.
4. Les investisseurs peuvent acheter ou vendre tous les actifs : les investisseurs peuvent acheter ou vendre n'importe quel actif, et ce sans frais ni restrictions.
5. Les investisseurs peuvent emprunter et prêter à un taux sans risque : les investisseurs peuvent emprunter ou prêter de l'argent à un taux sans risque, qui est constant et indépendant des conditions du marché.
6. Les marchés sont en équilibre : les marchés sont en équilibre, ce qui signifie que les prix des actifs reflètent toutes les informations disponibles.

Sur la base de ces hypothèses, le CAPM permet de déterminer le rendement attendu d'un actif en fonction de son bêta, qui mesure sa sensibilité aux variations du marché.

Illustration concrète du modèle CAPM en action

La formule du modèle d'évaluation des actifs financiers est la suivante :

Rendement attendu = taux sans risque + bêta x (rendement du marché - taux sans risque)

Pour illustrer cette formule, prenons l'exemple d'une entreprise X, dont le bêta est de 1,2. Le taux sans risque est de 2 % et le rendement attendu du marché est de 8 %.

Le rendement attendu de l'entreprise X selon le modèle CAPM sera donc :

Ainsi, selon le modèle CAPM, si l'entreprise X veut offrir un rendement suffisant pour compenser le risque encouru par les investisseurs, elle devra offrir un rendement attendu d'au moins 9,2 %. Si elle offre un rendement inférieur à ce dernier, les investisseurs considéreront que l'entreprise n'est pas suffisamment rémunératrice compte tenu de son risque et préféreront investir dans d'autres actifs.

Critiques à l'encontre de la formule CAPM

Le modèle CAPM est largement utilisé dans le monde financier pour déterminer les rendements attendus des actifs financiers. Cependant, ce modèle a également fait l'objet de critiques, en voici quelques-unes :

1. Hypothèses simplistes : le MEDAF repose sur des hypothèses simplifiées, telles que l'homogénéité des investisseurs, l'homogénéité des actifs et l'efficience du marché. Ces hypothèses ne reflètent pas toujours la réalité et peuvent donc rendre le modèle moins robuste.
2. Prise en compte insuffisante des facteurs de risque : le MEDAF ne prend en compte que le risque systématique, c'est-à-dire le risque qui ne peut être diversifié, mais ignore le risque spécifique à l'entreprise. De plus, il ne prend pas en compte les autres facteurs de risque, tels que le risque de crédit, le risque de liquidité, le risque de change, etc.
3. Difficulté à estimer le bêta : le bêta, qui mesure la sensibilité d'un actif au marché, est un paramètre clé du MEDAF. Néanmoins, il est difficile à estimer avec précision et peut évoluer dans le temps.
4. Le modèle ne prédit pas toujours correctement les rendements des actifs : le Capital Asset Pricing Model a été critiqué pour sa capacité limitée à prédire les rendements réels des actifs financiers, en particulier dans des situations de marché exceptionnelles ou lors de crises financières.
5. Limites empiriques : Plusieurs études empiriques ont mis en évidence les limites du MEDAF dans la prévision des rendements des actifs financiers, notamment en ce qui concerne la volatilité des revenus, leur asymétrie et la corrélation des rendements avec d'autres facteurs de risque.

Utilité pratique du modèle CAPM

Le modèle d'évaluation des actifs financiers a une valeur pratique importante malgré les critiques qu'il a reçues. Voici quelques exemples d'utilisation pratique de ce dernier :

• Détermination du coût du capital : le Capital Asset Pricing Model peut être utilisé pour estimer le coût du capital d'une entreprise, c'est-à-dire le rendement minimum qu'elle doit offrir pour attirer des investisseurs. Cette mesure est utile pour évaluer la rentabilité des investissements et pour prendre des décisions d'investissement.

• Évaluation de la performance des portefeuilles : le CAPM peut également être utilisé pour évaluer la performance des portefeuilles d'investissement, en comparant le rendement obtenu à celui qui aurait été attendu en utilisant le Medaf. Cette mesure permet d'évaluer si le portefeuille a surperformé ou sous-performé par rapport aux attentes, ce qui peut aider à prendre des décisions d'investissement.

• Gestion des risques : le Capital Asset Pricing Model peut également être utilisé pour aider à gérer les risques dans les portefeuilles d'investissement. En utilisant le bêta d'un actif pour mesurer sa sensibilité aux mouvements du marché, les investisseurs peuvent ajuster la composition de leur portefeuille pour mieux refléter leur tolérance au risque.

• Détermination des primes de risque : le CAPM peut également être utilisé pour déterminer les primes de risque requises pour différents actifs financiers, en prenant en compte leur risque systématique. Cette mesure est utile pour les évaluateurs d'entreprise, les analystes financiers et les investisseurs qui cherchent à comprendre la rémunération appropriée pour les risques encourus.

Analyse du risque en trading avec le modèle CAPM (MEDAF) : est-ce pertinent ?

Le Capital Asset Pricing Model peut être utilisé pour analyser le risque en trading, en particulier en ce qui concerne le risque systématique ou non diversifiable.

En utilisant la formule du modèle CAPM, les traders peuvent déterminer le rendement attendu d'un actif en fonction de son niveau de risque systématique, mesuré par le coefficient bêta. Si l'actif a un coefficient bêta élevé, cela signifie qu'il est plus sensible aux mouvements du marché et que son rendement attendu sera donc plus élevé. À l'inverse, si l'actif a un coefficient bêta faible, cela signifie qu'il est moins sensible aux mouvements du marché et que son rendement attendu sera donc plus faible.

En utilisant le Capital Asset Pricing Model pour analyser le risque en trading, les traders peuvent également évaluer la rentabilité attendue de leur portefeuille en fonction du niveau de risque. En ajustant la composition de leur portefeuille pour refléter leur tolérance au risque, les traders peuvent maximiser leur rendement attendu tout en minimisant leur risque de perte.

Nonobstant, il est important de tenir compte des limites et des hypothèses simplificatrices du Capital Asset Pricing Model lorsqu'on l'utilise en trading. Par exemple, le MEDAF ne prend pas en compte le risque spécifique à une entreprise ou d'autres facteurs de risque tels que le risque de crédit ou de liquidité. Les traders doivent donc l'utiliser en combinaison avec d'autres outils d'analyse des risques pour prendre des décisions d'investissement éclairées.

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